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    2015年广东高考理科数学试题及答案解析word版本精校版

    来源:高考网/大学高校 编辑:功成/越 时间:2019-05-04

    博仲彩票 www.novabuses.com 12015年广东理科数学选择题

    (本大题共8小题,每小题5分,满分40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)

    1、若集合,,则(?? )

    A.?????????????????? B.??????????????? C.????????????? D.

    2、若复数(是虚数单位),则(?? )

    A.??????????????? B.??????????????? C.?????????????? D.

    3、下列函数中,既不是奇函数,也不是偶函数的是(?? )

    A.????????? B.???????? C.??????? D.

    4、袋中共有个除了颜色外完全相同的球,其中有个白球,个红球.从袋中任取个球,所取的个球中恰有个白球,个红球的概率为(?? )

    A.???????????????? B.??????????????????? C.????????????????? D.

    5、平行于直线且与圆相切的直线的方程是(?? )

    A.或??????????? B.或

    C.或???????????? D.或

    6、若变量,满足约束条件,则的最小值为(?? )

    A.????????????????? B.????????????????? C.?????????????????? D.

    7、已知双曲线的离心率,且其右焦点为,则双曲线的方程为(?? )

    A.??????? B.???????? C.?????????? D.

    8、若空间中个不同的点两两距离都相等,则正整数的取值(?? )

    A.至多等于???????????? B.至多等于???????????? C.等于???????????? D.大于

    12015年广东理科数学填空题

    (本大题共7小题,考生作答6小题,每小题5分,满分30分.)

    (一)必做题(11~13题)

    9、在的展开式中,的系数为????????? .

    10、在等差数列中,若,则????????? .

    11、设的内角,,的对边分别为,,.若,,,则????????? .

    12、某高三毕业班有人,同学之间两两彼此给对方仅写一条毕业留言,那么全班共写了??????? 条毕业留言.(用数字作答)

    13、已知随机变量服从二项分布,若,,则??????? .

    (二)选做题(14、15题,考生只能从中选作一题)

    2015年广东高考理科数学试题及答案解析word版本精校版

    14、(坐标系与参数方程选做题)已知直线的极坐标方程为,点的极坐标为,则点到直线的距离为???????? .

    15、(几何证明选讲选做题)如图,已知是圆的直径,,是圆的切线,切点为,.过圆心作的平行线,分别交和于点和点,则??????????? .

    12015年广东理科数学解答题

    16.(本小题满分12分)

    在平面直角坐标系中,高考复习,已知向量

    (1)  若,求的值;

    (2)  若与的夹角为,求的值.

    17. (本小题满分12分)

    某工厂36名工人年龄数据如下表

    QQ截图20150607203822

    (1)       用分成抽样法从36名工人中抽取容量为9的样本,且在第一分段里用随机抽样法抽到的年龄数据为44,列出样本的年龄数据;

    (2)       计算(1)中样本的均值和方差;

    (3)       36名工人中年龄在和之间有多少人?所占百分比是多少(精确到0.01%)?

    18.(本小题满分14分)

    如图2,三角形所在的平面与长方形所在的平面垂直,,点是的中点,点分别在线段上,且.

    (1)  证明:;

    (2)  求二面角的正切值;

    (3)  求直线与直线所成角的余弦值.

    QQ截图20150607203643

    19. (本小题满分14分)

    设,函数

    (1)  求的单调区间;

    (2)  证明在上仅有一个零点;

    (3)  若曲线在点P处的切线与x轴平行,且在点处的切线与直线OP平行,(O是坐标原点),证明:.

    20. (本小题满分14分)

    已知过原点的动直线与圆相交于不同的两点A、B.

    (1)  求圆的圆心坐标;

    (2)  求线段AB的中点M的轨迹C的方程;

    (3)  是否存在实数k,使得直线与曲线C只有一个交点?若存在,求出k的取值范围;若不存在,说明理由.

    21. (本小题满分14分)

    数列满足:.

    (1)  求的值;

    (2)  求数列的前 n项和;

    (3)  令证明:数列的前项和满足

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