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    2015年新疆高考理科数学试题及答案解析word版本精校版

    来源:高考网/大学高校 编辑:功成/越 时间:2019-05-03

    博仲彩票 www.novabuses.com 12015年新疆高考理科数学试题第I卷注意事项:

    1.2015年新疆高考理科数学卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第Ⅰ卷1至3页,第Ⅱ卷3至5页。

    2.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。

    3.全部答案在答题卡上完成,答在本试题上无效。

    4. 考试结束后,将本试题和答题卡一并交回。

    一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

    (1)已知集合A={-2,-1,0,2},B={x|(X-1)(x+2)<0},则A∩B=

    (A){--1,0}? (B){0,1} (C){-1,0,1}? (D){,0,,1,2}

    (2)若a为实数且(2+ai)(a-2i)=-4i,则a=

    (A)-1??? (B)0?? (C)1?? (D)2

    (3)根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化硫排放量(单位:万吨)柱形图。以下结论不正确的是

    2015年新疆高考理科数学试题及答案解析word版本精校版

    (A)逐年比较,2008年减少二氧化硫排放量的效果最显著

    (B)2007年我国治理二氧化硫排放显现

    (C)2006年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势

    (D)2006年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关

    (4)等比数列{an}满足a1=3,a1+ a3+ a5=21,则a3+ a5+ a7 =

    (A)21????? (B)42?????? (C)63???? (D)84

    (5)设函数{an}=,则(-2)+=

    (A)3???? (B)6?????? (C)9???? (D)12

    (6)一个正方体被一个平面截去一部分后,剩余部分的三视图如右图,则截去部分体积与剩余部分体积的与剩余部分体积的比值为

    110911.002.png

    (A)??????? (B)?????? (C)?????? (D)

    (7)过三点A(1,3),B(4,2),C(1,7)的圆交于y轴于M、N两点,则=

    (A)2????? (B)8?????? (C)4????? (D)10

    (8)右边程序抗土的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”。执行该程序框图,若输入a,b分别为14,18,则输出的a=

    2015年新疆高考理科数学试题及答案解析word版本精校版

    A.0??????????????? B.2??????????? C.4??????????????? D.14

    (9)已知A,B是球O的球面上两点,∠AOB=90,C为该球面上的动点,若三棱锥O-ABC体积的最大值为36,则球O的表面积为

    A.36π??? B.64π??? C.144π??? D.256π

    10.如图,长方形ABCD的边AB=2,BC=1,O是AB的中点,点P沿着边BC,CD与DA运动,∠BOP=x。将动点P到AB两点距离之和表示为x的函数f(x),则f(x)的图像大致为

    2015年新疆高考理科数学试题及答案解析word版本精校版

    (11)已知A,B为双曲线E的左,右顶点,点M在E上,?ABM为等腰三角形,且顶角为120°,则E的离心率为

    (A)√5??? (B)2???? (C)√3??? (D)√2

    (12)设函数f’(x)是奇函数的导函数,f(-1)=0,当x>0时,,则使得f (x) >0成立的x的取值范围是

    (A)???????? (B)

    (C)??????? (D)

    12015年新疆高考理科数学试题第II卷二、填空题

    (13)设向量a,b不平行,向量与,则实数

    (14)若x,y满足约束条件,则的最大值为____________

    .

    (15)的展开式中x的奇数次幂项的系数之和为32,则α=__________

    .

    (16)设Sn是数列{an}的前n项和,且α1=-1,αn+1=SnSn+1,则Sn=____.

    三.解答题

    (17)?ABC中,D是BC上的点,AD平分∠BAC,?ABD是?ADC面积的2倍。

    (Ⅰ)

    (Ⅱ)

    (18)某公司为了解用户对其产品的满意度,从A,B两地区分别随机调查了20个用户,得到用户对产品的满意度评分如下:

    A地区:62? 73? 81? 92? 95? 85? 74? 64? 53? 76

    ??????? 78? 86? 95? 66? 97? 78? 88? 82? 76? 89

    B地区:73? 83? 62? 51? 91? 46? 53? 73? 64? 82

    ??????? 93? 48? 65? 81? 74? 56? 54? 76? 65? 79

    (Ⅰ)根据两组数据完成两地区用户满意度评分的茎叶图,并通过茎叶图比较两地区满意度评分的平均值及分散程度(不要求计算出具体值,得出结论即可);

    (Ⅱ)根据用户满意度评分,将用户的满意度从低到高分为三个不等级:

    满意度评分   低于70分   70分到89分   不低于90分  
    满意度等级   不满意   满意   非常满意  

    记时间C:“A地区用户的满意度等级高于B地区用户的满意度等级”。假设两地区用户的评价结果相互独立。根据所给数据,以事件发生的频率作为相应事件发生的概率,求C的概率

    19.(12分)

    如图,长方体ABCD-A1B1C1D1中AB=16,BC=10,AA1=8,点E,F分别在A1B1,D1C1上,A1E=D1F。过带你E,F的平面a与此长方体的面相交,交线围成一个正方形

    2015年新疆高考理科数学试题及答案解析word版本精校版

    (Ⅰ)在图中画出这个正方形(不必说出画法和理由)

    (Ⅱ)求直线AF与平面a所成角的正弦值

    20. 已知椭圆C:,直线l不过原点O且不平行于坐标轴,l与C有两个交点A,B,线段AB的中点为M.

    (Ⅰ)证明:直线OM的斜率与l的斜率的乘积为定值;

    (Ⅱ)若l过点(),延长线段OM与C交于点P,四边形OAPB能否平行四边行?若能,求此时l的斜率,若不能,说明理由.

    21.设函数f(x)=emx+x2-mx.

    (Ⅰ)证明:f(x)在(-∞,0)单调递减,在(0,+∞)单调递增;

    (Ⅱ)若对于任意x 1, x2∈[-1,1],都有|f(x1)- f(x2)|≤e-1,求m的取值范围

    请考生在22、23、24题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分,作答时请写清题号。

    (22) (本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲

    如图,O为等腰三角形ABC内一点,圆O与ABC的底边BC交于M、N两点与底边上的高AD交于点G,且与AB、AC分别相切于E、F两点.?

    22.png

    (1)证明:EF平行于BC

    (2) 若AG等于圆O的半径,且AE=MN=,求四边形EBCF的面积。

    (23)(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程

    在直角坐标系xOy中,曲线,在以O为极点,高三高考网,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线:,曲线:.

    (1).求与交点的直角坐标

    (2).若与相交于点A,与相交于点B,求的最大值

    (24)(本小题满分10分)选修4-5不等式选讲

    设a、b、c、d均为正数,且a+b=c+d,证明:

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